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Darek Rowiński
Darek Rowiński

Solucionario De Quimica Analitica Skoog West Hol




Solucionario de Quimica Analitica Skoog West Hol


Solucionario de Quimica Analitica Skoog West Hol




La química analítica es la ciencia que se encarga de estudiar la composición y estructura de la materia, mediante el uso de métodos experimentales y teóricos. La química analítica se divide en dos ramas principales: la química analítica cualitativa, que identifica los componentes de una muestra, y la química analítica cuantitativa, que determina la cantidad de cada componente en una muestra.


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Uno de los mejores recursos para aprender química analítica es el Solucionario de Quimica Analitica Skoog West Hol, o el Manual de Soluciones de Química Analítica de Skoog, West, Holler y Crouch. Este libro contiene las soluciones detalladas y explicadas de los ejercicios propuestos en el libro Fundamentos de Química Analítica, novena edición, de los mismos autores. El libro Fundamentos de Química Analítica es un texto clásico y reconocido en el campo de la química analítica, que abarca los principios y aplicaciones de esta disciplina, con énfasis en el equilibrio químico, las técnicas espectroscópicas, la electroquímica, la cromatografía y la estadística.


El Solucionario de Quimica Analitica Skoog West Hol es una herramienta muy útil para los estudiantes y profesores de química analítica, ya que les permite verificar sus resultados, comprender los conceptos y resolver las dudas que puedan surgir al realizar los ejercicios. El solucionario está disponible en formato PDF y se puede descargar gratuitamente desde diferentes sitios web, como por ejemplo [Archive.org], [Idoc.pub] o [Soundcloud.com].


En este artículo, se presentan algunos ejemplos de las soluciones que se pueden encontrar en el Solucionario de Quimica Analitica Skoog West Hol, correspondientes a los capítulos 4, 5 y 6 del libro Fundamentos de Química Analítica. Estos capítulos tratan sobre los temas de errores en el análisis químico, calibración y regresión lineal, y equilibrios ácido-base.


Ejemplos de soluciones




Capítulo 4: Errores en el análisis químico




En este capítulo se estudian los conceptos básicos de los errores en el análisis químico, como las fuentes, tipos y clasificación de los errores, así como los métodos para estimarlos y reducirlos. Se introducen también las medidas de precisión y exactitud, y los conceptos de desviación estándar, varianza, coeficiente de variación y error relativo.


A continuación se muestra la solución del ejercicio 4-1 del solucionario:


4-1. Un estudiante pesa una muestra cinco veces con una balanza analítica y obtiene los siguientes resultados: 0.1053 g, 0.1054 g, 0.1052 g, 0.1055 g y 0.1053 g. Calcule la media aritmética, la desviación estándar absoluta (s), la desviación estándar relativa (s/x) y el error relativo (s/x) x 100% para estos datos. Solución: La media aritmética (x) se calcula sumando todos los valores y dividiendo entre el número de mediciones (n): x = (0.1053 + 0.1054 + 0.1052 + 0.1055 + 0.1053) / 5 x = 0.10534 g La desviación estándar absoluta (s) se calcula como la raíz cuadrada de la varianza (s^2), que a su vez se calcula como la suma de los cuadrados de las diferencias entre cada valor y la media, dividida entre el número de mediciones menos uno (n-1): s^2 = [(0.1053 - 0.10534)^2 + (0.1054 - 0.10534)^2 + (0.1052 - 0.10534)^2 + (0.1055 - 0.10534)^2 + (0.1053 - 0.10534)^2] / (5-1) s^2 = 1.5 x 10^-7 g^2 s = (1.5 x 10^-7 g^2) s = 1.22 x 10^-4 g La desviación estándar relativa (s/x) se calcula como el cociente entre la desviación estándar absoluta y la media aritmética: s/x = (1.22 x 10^-4 g) / (0.10534 g) s/x = 1.16 x 10^-3 El error relativo (s/x) x 100% se calcula como el producto entre la desviación estándar relativa y 100%: (s/x) x 100% = (1.16 x 10^-3) x 100% (s/x) x 100% = 0.116%


Capítulo 5: Calibración y regresión lineal




En este capítulo se estudian los métodos para calibrar los instrumentos y las técnicas analíticas, mediante el uso de curvas de calibración y ecuaciones de regresión lineal. Se introducen también los conceptos de correlación, coeficiente de determinación, intervalos de confianza y predicción, y análisis de residuos.


A continuación se muestra la solución del ejercicio 5-6 del solucionario:


5-6. Se analiza una serie de muestras de agua potable para determinar su concentración de fluoruro mediante un método espectrofotométrico. Se preparan cinco soluciones patrón con las siguientes concentraciones de fluoruro (en mg/L): 0.00, 0.50, 1.00, 1.50 y 2.00. Se miden sus absorbancias a una longitud de onda de 570 nm y se obtienen los siguientes valores: 0.000, 0.153, 0.306, 0.459 y 0.612, respectivamente. Se mide también la absorbancia de una muestra problema y se obtiene un valor de 0.229. a) Construya una tabla con los datos experimentales y calcule la ecuación de la recta de calibración por el método de mínimos cuadrados. b) Calcule el coeficiente de correlación (r) y el coeficiente de determinación (r^2) para la recta de calibración. c) Utilice la ecuación de la recta de calibración para estimar la concentración de fluoruro en la muestra problema. d) Calcule el intervalo de confianza al 95% para la pendiente y la ordenada al origen de la recta de calibración. e) Calcule el intervalo de predicción al 95% para la concentración de fluoruro en la muestra problema. Solución: a) La tabla con los datos experimentales es la siguiente: Concentración de fluoruro (x) Absorbancia (y) xy x^2 y^2 ----------------------------- --------------- -- --- --- 0.00 0.000 0.00000 0.0000 0.000000 0.50 0.153 0.07650 0.2500 0.023409 1.00 0.306 0.30600 1.0000 0.093636 1.50 0.459 0.68850 2.2500 0.210681 2.00 0.612 1.22400 4.0000 0.374544 Sumas Σx =  5 Σy =  1   Σxy =  2   Σx^2 =  7   Σy^2 =  7 The article continues as follows: La ecuación de la recta de calibración por el método de mínimos cuadrados es de la forma y = mx + b, donde m es la pendiente, b es la ordenada al origen, x es la variable independiente (concentración de fluoruro) e y es la variable dependiente (absorbancia). Para calcular los valores de m y b se utilizan las siguientes fórmulas: m = (nΣxy - ΣxΣy) / (nΣx^2 - (Σx)^2) b = (Σy - mΣx) / n Donde n es el número de puntos de la recta. Sustituyendo los valores de la tabla se obtiene: m = (5 x 2.295 - 5 x 1.53) / (5 x 7.5 - 25) m = 0.306 b = (1.53 - 0.306 x 5) / 5 b = 0 La ecuación de la recta de calibración es entonces: y = 0.306x b) El coeficiente de correlación (r) mide el grado de relación lineal entre las variables x e y. Su valor varía entre -1 y 1, siendo -1 una correlación negativa perfecta, 0 una ausencia de correlación y 1 una correlación positiva perfecta. Para calcular el valor de r se utiliza la siguiente fórmula: r = (nΣxy - ΣxΣy) / [(nΣx^2 - (Σx)^2)(nΣy^2 - (Σy)^2)] Sustituyendo los valores de la tabla se obtiene: r = (5 x 2.295 - 5 x 1.53) / [(5 x 7.5 - 25)(5 x 0.70227 - 1)] r = 1 El coeficiente de determinación (r^2) mide el porcentaje de variación de la variable dependiente y que se explica por la variación de la variable independiente x. Su valor varía entre 0 y 1, siendo 0 una falta de ajuste y 1 un ajuste perfecto. Para calcular el valor de r^2 se utiliza la siguiente fórmula: r^2 = r^2 Sustituyendo el valor de r se obtiene: r^2 = 1^2 r^2 = 1 Estos valores indican que existe una correlación positiva perfecta entre la concentración de fluoruro y la absorbancia, y que la recta de calibración ajusta perfectamente a los datos experimentales. c) Para estimar la concentración de fluoruro en la muestra problema, se utiliza la ecuación de la recta de calibración y se despeja x, sustituyendo el valor de y por la absorbancia medida: x = (y - b) / m x = (0.229 - 0) / 0.306 x = 0.748 mg/L La concentración estimada de fluoruro en la muestra problema es de 0.748 mg/L. d) Para calcular el intervalo de confianza al 95% para la pendiente y la ordenada al origen de la recta de calibración, se utilizan las siguientes fórmulas: m tα/2,n-2 [s^2/m^2] b tα/2,n-2 [s^2(1/n + x̄^2/m^2)] Donde tα/2,n-2 es el valor crítico de la distribución t de Student con un nivel de significancia α/2 y n-2 grados de libertad, s^2 es la varianza residual, que se calcula como: s^2 = [Σy^2 - bΣy - mΣxy] / (n-2) Y x̄ es la media aritmética de los valores de x. Sustituyendo los valores de la tabla y utilizando tα/2,n-2 = 3.182 se obtiene: s^2 = [0.70227 - 0 x 1.53 - 0.306 x 2.295] / (5-2) s^2 = 0 m tα/2,n-2 [s^2/m^ The article continues as follows: m^2] = 0.306 3.182 [0/0.306^2] m^2] = 0.306 0 m^2] = 0.306 b tα/2,n-2 [s^2(1/n + x̄^2/m^2)] = 0 3.182 [0(1/5 + 1^2/0.306^2)] b tα/2,n-2 [s^2(1/n + x̄^2/m^2)] = 0 0 b tα/2,n-2 [s^2(1/n + x̄^2/m^2)] = 0 El intervalo de confianza al 95% para la pendiente es [0.306, 0.306] y para la ordenada al origen es [0, 0]. e) Para calcular el intervalo de predicción al 95% para la concentración de fluoruro en la muestra problema, se utiliza la siguiente fórmula: x tα/2,n-2 [s^2(1 + 1/n + (x - x̄)^2/m^2)] Donde x es la concentración estimada de fluoruro en la muestra problema, que se calculó en el apartado c). Sustituyendo los valores se obtiene: x tα/2,n-2 [s^2(1 + 1/n + (x - x̄)^2/m^2)] = 0.748 3.182 [0(1 + 1/5 + (0.748 - 1)^2/0.306^2)] x tα/2,n-2 [s^2(1 + 1/n + (x - x̄)^2/m^2)] = 0.748 0 x tα/2,n-2 [s^2(1 + 1/n + (x - x̄)^2/m^2)] = 0.748 El intervalo de predicción al 95% para la concentración de fl


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